.RU

ЦЕПНЫЕ ДРОБИ - Задачи на построение 15 различные способы задания линейной функции 15


^ ЦЕПНЫЕ ДРОБИ

Степанова Полина , 8а класс

Научный руководитель: Пихтилькова Ольга Александровна,

к.ф-м.н., доцент кафедры математического анализа

математического факультета ОГУ


Цепная дробь — это выражение вида

,

где  есть целое число и все остальные  натуральные числа.

Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Любая конечная дробь  представима в виде некоторой рациональной дроби , которую называют n-ой подходящей дробью.

Цепная дробь может быть как конечной (содержащей конечное число дробных линий и неполных частных), так и бесконечной вниз и вправо (на юго-восток). В первом случае она, очевидно, представляет некоторое рациональное число, во втором случае - пока непонятно что она вообще из себя представляет, но ясно, что все ее подходящие дроби - рациональные числа.

Теорема. Всякое действительное число может быть разложено в цепную дробь единственным образом, и всякая конечная или бесконечная цепная дробь имеет своим значением некоторое действительное число.

После доказательства этой теоремы можно будет смело сказать, что цепные дроби - это еще одна форма записи действительных чисел.

^ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ

Чиркова Наталья. 7а класс

Руководитель: учитель математики первой квалификационной

категории Крюкова Ольга Евгеньевна


Задача на построение состоит в том, что требуется найти способ построения искомой фигуры с помощью данных инструментов. Особенностью задач на построение является отсутствие единого метода решения. Во многом решение каждой задачи индивидуально.

Вместе с тем практика решения задач позволила установить возможность разделения всего процесса нахождения решений и исследования условий, при которых решение существует, на четыре этапа: анализ, построение, доказательство, исследование.

Раздел геометрии, изучающий задачи на геометрические построения, называется конструктивной геометрией. В качестве основного неопределяемого понятия принимается понятие «построить фигуру». При осуществлении построений на плоскости допустимо использование различных инструментов. Классическими инструментами для геометрических построений на плоскости являются циркуль и линейка. Так как геометрия построена аксиоматически, то всю систему аксиом конструктивной геометрии разбивают на две группы:

Общие аксиомы и аксиомы инструментов дают возможность выполнять простейшие построения с помощью выбранных инструментов. Мы установили, что решение любой задачи на построение с помощью циркуля и линейки сводится к поиску определённой последовательности основных построений. Пришли к выводу, что задача является решённой, если указан способ построения фигуры и доказано, что построенная фигура является искомой.

Для решения задач на построение существуют следующие методы:

  1. Метод геометрических мест точек.

  2. Метод геометрических преобразований.

  3. Алгебраический метод.

Мы установили, что не все задачи разрешимы с помощью циркуля и линейки. Одной из таких задач является задача о квадратуре круга. Она относится ещё к 5-му в. до н.э.

Древнегреческий философ Антифонт, коротая время в тюрьме, пытался квадрировать круг, т.е. превратить его в равновеликий квадрат.

Результаты проведённого исследования можно предложить к рассмотрению учащимся на факультативных занятиях, а так же для самостоятельного изучения.
^ РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ

Подкидышева Виктория, 7а класс

Руководитель: учитель математики первой квалификационной

категории Крюкова Ольга Евгеньевна


При решении заданий линейной функции мы сталкиваемся не только с проблемой поиска рационального решения. Явное определение функции было впервые дано в 1718 г. одним из учеников и сотрудников Лейбница, выдающимся швейцарским математиком Иоганном Бернулли: “Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных”. Рассматривается несколько случаев графиков линейной функции:

  1. Общий случай

  2. Частный случай: b =0

  3. Частный случай: k =0

  4. Частный случай: k =0, b =0

Данная работа посвящена изучению функций в курсе математики VII-VIII классов. В ней даётся исторический экскурс определения понятия функции, рассматриваются различные подходы к введению понятия функции в школе. Отдельно рассматриваются общие вопросы методики введения понятий: независимой и зависимой переменной, функциональной зависимости, аргумента, функции, области определения функции.
^ ЗАГАДКИ СИММЕТРИИ

Ефимов Артем, 7б класс

Руководитель: учитель математики первой квалификационной

категории Новикова Елена Владимировна


Существует легенда, что однажды Будда провел проповедь без единого слова. Он просто протянул цветок своим прихожанам. Это был известный "Цветок церемонии", то есть церемония на языке форм, немой язык цветов. Если рассматривать цветок вблизи и аналогично другие естественные и созданные человеком творения, то можно найти единство и порядок, свойственные всем этим предметам. Этот порядок и единство и есть Гармония.

Фундаментальным понятием науки, которое наряду с понятием "гармонии" имеет отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является «симметрия».

Многое в нашем мире подчинено гармонии соразмерности и чёткости, то есть симметрии,

Цель исследования:
^ ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ТРЁМ ЭЛЕМЕНТАМ

Ларькова Елена, 7а класс

Руководитель: учитель математики первой квалификационной

категории Крюкова Ольга Евгеньевна


При решении задач на построение мы сталкиваемся не только с проблемой поиска решения, но и выбора наиболее рационального способа решения задач. Задача на построение в геометрии состоит в том, чтобы, исходя из заданных на плоскости геометрических фигур, применяя заранее предписанные средства (инструменты), построить новую геометрическую фигуру, находящуюся в определенных отношениях с данными фигурами. Это наука рассматривает четыре основных этапа решения задач на построение 1. анализ 2. построение 3. доказательство 4. исследование. В процессе анализа, собственно и происходит поиск решения задачи. Из предположения, что задача уже решена и требуемая фигура построена, пытаются вывести такие следствия, которых окажется достаточно для того, чтобы требуемую фигуру построить. Построение предлагает поэтапное выполнение построений с помощью циркуля и линейки, в результате которых получаем требуемую фигуру. В доказательстве поясняем, что построенная фигура действительно удовлетворяет всем требованиям задачи. Наконец, в исследовании нужно установить, при каком выборе исходных данных задача имеет решение и сколько решений будет при каждом допустимом выборе исходных данных. Некоторые задачи имеют интересные нестандартные способы решения и даже несколько способов решения. Но все – таки большинство задач можно было решить, руководствуясь определенными алгоритмами. Мое же внимание привлекли задачи особого типа – задачи на построение. В чем же особенность этих задач? Задачи на построение не просты. Не существует единого алгоритма для решения всех таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения. Именно поэтому научиться решать задачи на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно. Но эти задачи дают уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с помощью своей интуиции и подсознания.


crp-ili-planirovanie-potrebnostej-v-moshnostyah-konspekt-lekcij-po-discipline-sistemi-obrabotki-ekonomicheskoj-informacii.html
csdshb.html
cskp-regioni-parlamentskaya-gazeta-podgotovili-elena-oludina-andrej-vinokurov-10072008.html
ctarica-natalya-vasyunina-pravoslavnie-podvizhnici-hh-stoletiya.html
ctatistika-konspekt-chast-11.html
ctatistika-konspekt-chast-6.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/100-velikih-gorodov-miramoskva-veche2007-477s100-velikih-stranica-10.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/mchs-gotovit-samoleti-dlya-evakuacii-rossiyan-iz-livii-internet-resurs-itar-tasscom-21022011.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sovershenstvovanie-umenij-i-navikov-chteniya-inoyazichnih-tekstov-u-studentov-neyazikovih-vuzov.html
  • klass.bystrickaya.ru/9-usloviya-realizacii-oop-v-sootvetstvii-s-fgos-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-visshego-professionalnogo-obrazovaniya.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-agrarnaya-reforma-v-sovremennoj-rossii-i-kollektivnie-hozyajstva-krestyan.html
  • grade.bystrickaya.ru/o-chem-rasskazal-zamestitel-ministra.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-prikladnaya-ekologiya-nazvanie.html
  • tests.bystrickaya.ru/lovell-p-mars-i-zhizn-na-nyom-metodicheskie-rekomendacii-po-organizacii-raboti-s-odarennimi-detmi.html
  • laboratory.bystrickaya.ru/uzli-upravleniya-fire-extinguishing-and-alarm-systems-desinging-and-regul-ations-norms-vzamen-snip-04-09-84-npb.html
  • education.bystrickaya.ru/23-sovremennaya-globalizaciya-vizov-suverenitetu-gosudarstv-otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-rabote-po-teme.html
  • klass.bystrickaya.ru/analiticheskaya-filosofiya-soznaniya-chast-2.html
  • literatura.bystrickaya.ru/russko-polskie-otnosheniya-kniga-antona-denikina-avtobiografiya-legendarnogo-russkogo-generala-odnogo-iz-rukovoditelej.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/prezentaciya-na-temu-krestyanskaya-reforma-1861-g.html
  • urok.bystrickaya.ru/primechaniya-russko-yaponskaya-vojna-19041905-gg.html
  • lesson.bystrickaya.ru/nalogooblozhenie-nds-operacij-s-cennimi-bumagami-chast-2.html
  • lesson.bystrickaya.ru/pravila-provedeniya-kollokviuma-i-ekzamena-3-chast-stranica-2.html
  • letter.bystrickaya.ru/nauchno-issledovatelskaya-rabota-studentov.html
  • abstract.bystrickaya.ru/22-opredelenie-na-znamenitost-sdrzhanie.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sostavlenie-razdela-vliyanie-avtodorozhnogo-kompleksa-na-okruzhayushuyu-sredu.html
  • learn.bystrickaya.ru/formi-i-razmeri-mikroorganizmov.html
  • grade.bystrickaya.ru/na-zasedanii-soveta-shkoli-stranica-5.html
  • writing.bystrickaya.ru/a-v-chyom-problema-kurdyumov-umnij-sad.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/razrabotka-ontologij-101-rukovodstvo-po-sozdaniyu-vashej-pervoj-ontologii.html
  • pisat.bystrickaya.ru/teoreticheskie-osnovi-proektirovaniya-shahtnih-radialno-vihrevih-pryamotochnih-ventilyatorov.html
  • literatura.bystrickaya.ru/spisok-ispolzovannih-istochnikov-fenomen-bilingvalnoj-lichnosti-publicista-lingvokognitivnij-i-sopostavitelnij.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-45-amonashvili-sh-a-amon-pa-legenda-o-kamne.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/za-dengami-monitoring-po-teme-torgovlya-lyudmi-publikacii-v-pechatnih-i-onlajn-smi-osveshenie-problematiki-informacionnimi.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennij-universitet-ocenka-parametrov-sherohovatoj-poverhnosti-posredstvom-zondirovaniya-korotkim-svetovim-impulsom-magisterskaya.html
  • college.bystrickaya.ru/1-izmett-sinushi-turali-mlmet-ostanaj-oblisi-kmdgn-densauli-satau-basarmasi.html
  • testyi.bystrickaya.ru/annotirovannij-spisok-literaturi-anivskaya-cbs-db-sost-g-coj-aniva-2010-13-s-v-pomosh-rabote.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/otrazhenie-v-uchete-likvidacii-organizacii.html
  • esse.bystrickaya.ru/publichnij-otchet-o-deyatelnosti-gou-shkoli-346-za-2010-2011-uchebnij-god.html
  • crib.bystrickaya.ru/issledovanie-roli-samoprezentacii-v-processe-vospriyatiya-cheloveka-chelovekom-opublikovano-teoreticheskaya-eksperimentalnaya-i-prikladnaya-psihologiya-sbornik-nauchnih-trudov.html
  • control.bystrickaya.ru/dialoga-zhivaya-kletka-64.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/sposobnosti-talant-genij-kniga-prinadlezhit-k-vesma-populyarnomu-zhanru-sbornikov-mudrih-mislej-umnih-viskazivanij.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.